જો A = begin{bmatrix} alpha - 1 0 0 end{bma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $B$ નો પર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T = \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ થાય.હવે,ગુણાકાર $AB^T$ શોધીએ:$AB^T = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (\alpha - 1)(\alpha + 1) & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 - 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.$AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક હોય તે માટે ઓછામાં ઓછો એક ઘટક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.તેથી,$\alpha^2 - 1 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^2 
eq 1$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|\alpha| 
eq 1$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો હોય,તો $|\alpha|$ ની કઈ કિંમત માટે $AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક બને?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

શ્રેણિક ગુણાકાર (matrix multiplication) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ છે. હાર પરિવર્તન $R_1 \to R_1 + 3R_2$ એ શ્રેણિક $A$ ને શેમાં રૂપાંતરિત કરશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 7 \\ 6 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ્યાખ્યાયિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module